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土星能否浮在水中?

当透过望远镜观测土星时,你会被它漂亮的光环深深吸引住,那耀眼夺目的光环像是一枚散发着美丽光芒的戒指,使土星成为群星中最美丽的一颗。
除了令人着迷的光环,土星还有另一特点:低密度。我们经常会在教科书和其他文章中看到,土星的密度较低,按照该密度值,土星似乎能漂浮在水中。真的是这样吗?如果这颗星球可以漂浮,那么需要多深的水呢?

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土星的密度

首先,我们假设土星是一个正球体,现在就可以很容易地计算出它的密度。根据维基百科的数据,土星的质量为5.68×1026千克,半径约5.6×107米。根据球体计算公式V球=4/3πR3,可以得到正球体土星的体积;接着通过质量和体积的关系ρ=m/v,计算出它的密度约为772千克/立方米。
我们知道,水的密度是1000千克/立方米,根据计算结果,显然土星的密度是小于水的,所以土星会浮起。
对吗?不要忙着下结论。

需要多深的水呢?

我们先假设有一个由水覆盖的星球,且面积足够大,拥有非常多的水,而且其重力大小恒定,重力方向都可以看成是垂直向下的(因为星球足够大)。如果土星可以漂浮在这个水星球上,需要有多深的水?
根据物理学知识,假设土星漂浮在水中,则它的一部分将在水下。使用前面的土星密度,得到土星体积的77.2%将沉在水下。那么土星沉入水中的最深点到水面的距离是多少?我们可以看看下面这张图片。

QQ截图20161025080848.jpg

 

现在我们需要得到深度h的值,也就是土星在水之下的深度。很明显,深度的值比土星的半径还要大。
因为土星沉在水下的体积占77.2%,那么球冠的体积(浮出水面的顶部)为整个球体土星体积的22.8%,已知土星的半径,我们可以计算出需要的水有7.7×107米深。这个数值是地球直径的6倍左右!你来想象一下,6个地球直径的水深有多少?

不太可能存在的水星球

假设土星周围确实有一颗巨大的水星球,对于土星来说,“水面”跟地球水杯中的水面一样足够平坦,土星是否能在水星球上浮起来?这样的水星球会是什么样的?这里画出了一张草图。

 

 

图中假设这颗水星球的内部是空心的(原因后面会讲到)。然而,根据这张草图的比例,可知水星球的半径将比土星的半径大8倍。依照这个数值,水星球的大小差不多和太阳一个等级了。
因为水星球都是水,水是氢和氧的结合体,你知道哪里有很多氢气?那就是我们太阳系的恒星——太阳,太阳也有大量的氢。以太阳的情况来推理的话,拥有氢的巨大水星球,其内核可能会发生核聚变。然而,如果水星球内部发生聚变,就会导致压力过大,物体就很难保持液体状态了,所以水星球的内部不可能是水,这也就是我们需要假设它是空心的原因了。
这样一颗水星球有可能存在吗?显然不太可能。因为水星球需要的水太多了,就算是把太阳系所有的水资源集合起来,也不无法满足它的需要。

被“毁灭”了的土星

让我们继续想象下去,假设水星球拥有很深的水,而且能维持水的液体状态。此时的土星(假设是静止的)会浮起来吗?答案仍旧是不会浮起来。
在地球上,如果你把一个乒乓球扔在装满水的水桶里,它就会浮起,因为乒乓球是一个刚性物体,但土星不是。土星外层的体积很大,充满了分子氢,内部则是一种密度更高的物质,也许是金属氢和岩石组成的核心,也可能是金属氢或岩石组成的核心。高密度物质之所以在星球的中心,那是因为引力的相互作用。
但是如果把非刚体的土星放在巨型水星球的水面上,会发生怎样一种情况呢?如果水星球的质量非常大,那么水星球的引力和土星的各种力综合作用的结果是:总引力的方向指向了水星球的中心。在这种情况下,土星所有的物质,特别是高密度的核心,也将被拉向水星球的中心。为了显示出土星的核心,我们把漂浮图改一下:

 

 


那么,都有哪些力量作用在土星的核心上呢?一方面,水星球的引力会将土星核心向下拉。但在另一边,土星大气层中的氢会将核心向上推,但因为氢不够密集,所以向上的力很小,因此土星核心将向水星球表面“下降”。而土星大气层中的氢将继续上升,很可能成为水星球大气中的一部分。
这样的变化之后,土星可能有点像一枚没有蛋壳的生鸡蛋。最后,土星的内核——一个巨大的金属氢和岩石组成的核心,或单独由金属氢或岩石组成的核心,掉在了水星球海洋的底部。此时,土星的大气层已经远离其内核,位于高空。最终结果就是,土星被分离了,它的面貌已经被彻底改变了,变得不再像原来的土星,甚至可以说它被水星球“毁灭”了。
当然,以上整个过程,我们都只是在假设。

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