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数学能力好与坏,生前已注定?

数数,是绝大多数人都会做的一件事,但是我们是如何掌握这种能力的,到现在为止,还无人能给出确切的答案。要知道,数字的发明不过只能追溯到四五千年以前,这意味着人类不可能是从有了数字才开始懂得数学的,因为这点时间根本不够我们的大脑进化出来一个特殊的区域专门用来学习数学。也就是说,早在数字发明之前,人类就已经掌握了数学这种文化发明了。

其实数学能力不过是基于视觉和推理能力得出的结果,不仅仅是我们拥有,其他的动物也同样拥有。这种能力允许我们可以不经过计算,直接“看”出那些不超过五的数字。更确切地说,这种“看”出,并不是指数数,而是指一种感觉,我们可以将之称为“数感”。千万不要因为“数感”听上去有些虚无飘渺而小看它,因为一个人未来在数学方面取得的成就,全是建立在数感之上的。

来自娘胎的“数感”

自从认识到人们的数学能力并不是有了数字系统后才诞生的,科学家便一直想探寻出人类数学能力的起源。有人提出了一种假设,既然古代人类未经学习符号记数系统也能够掌握简单的计算、计数,那么是不是说明,人类的数学能力其实是与生俱来的呢?

为了确认这种假设,科学家对68名出生仅6个月的婴儿进行了数量敏感度测试。研究人员准备了两个电子屏幕,其中一个电子屏幕上持续显示8个圆点,这些圆点的位置和大小都在屏幕范围内不断变换;而另一个电子屏幕上则循环显示8个和12个圆点,这些圆点的位置和大小也同样在屏幕范围内不断变换。科学家们希望通过婴儿对屏幕的注意力变化来验证婴儿对数量的敏感度。

结果,有一部分婴儿很快注意到其中一个屏幕上圆点的数量在变化,并将注意力集中到这个屏幕之上;随着时间的推移,越来越多的孩子发现到屏幕上圆点数量变化的情况,开始将注意力转移到圆点出现数量变化的屏幕上;还有几个婴儿从始至终都未表现出对圆点数量变化有所察觉,他们依然关注数量未出现变化的屏幕。

这个实验很明显地显示出,虽然小婴儿还不懂得什么数字、符号、公式,但是他们已经具有了判断数字变化的能力,也就是所谓的数感。由此看来,数学能力可能真是与生俱来的。

“数感”是数学大厦的地基

这种与生俱来的数感,对于一个人未来在数学方面的成就会否有影响呢?有没有可能,一个孩子数感不好,或者数感缺失,但是经过学习之后,在数学方面能够获得不错的成绩呢?为了得到答案,科学家们对之前进行过数感测试的婴儿们进行了后续跟踪调查。

在这些孩子三岁半的时候,研究人员将他们召集到一起进行了第二次数感能力测试。这次的实验分为两个步骤。首先,研究人员要求孩子们在短暂地一瞥后凭直觉判断两堆圆点的数量哪个更多;接下来,研究人员又要求孩子们做了一套学龄前儿童标准化数学测试的试卷。实验结束后,科学家们将此次实验的结果与孩子在婴儿时期的数感实验结果进行对比,结果发现,那些在6个月时表现出良好数感的孩子,在此次实验中的直觉判断数量能力明显更强,而数学测试成绩也更佳;而那些在6个月时就表现出数感缺失的孩子,在此次实验中同样成绩不佳,而其数学考试成绩也同样糟糕。

之后又有一些科学家做了类似的实验,孩子的年龄区间有所变化,但得出的结果却都大同小异。因此绝大多数科学家都承认,如果将一个人的数学能力比为一座摩天大楼,那么与生俱来的数感无疑就是这座大楼的地基。如果数感缺失或是较弱,那么数学能力很难在未来得到提高。

根据自己的数感来学习

怎么才能判断一个人的数感好不好呢?答案很简单,在一边放上7个桔子,在另一边放上11个草莓,如果你在一瞥之间马上就能说出哪边数量更多,就说明你的数感不会太差;而如果你不能很快做出反应,说明你的数学学习会有一定障碍。

事实上,在学龄儿童当中,约有6%~14%的孩子有顽固性数学学习困难。这些孩子尽管和其他同学拥有同样的学习数学的机会和环境,但他们就是学不好数学。而且,这种问题还将伴随他们一生,无论对于择业还是生活中做出某些财务决策,这种数学方面的缺陷都会带给他们负面的影响。

有些人可能会感到自暴自弃——既然这种数感是天生的,而它又是学习数学的基础,那么我学不好数学不是很正常吗?但事实上,数感虽然是天生而来,但却并非不可锻炼的。如果从小接受数感方面的练习,便可以逐渐地提高数感,就像我们做题时,可能做了几百套题之后,再遇到某些似曾相识的题目,还没有经过计算,我们却已经模糊地知道了答案,这种感觉难以言表却真实存在。

如今我们的教育对数感好和数感差的孩子不做区分,都采用统一的数学课程,这样一来,那些数感差的孩子无疑会越来越力不从心,数学成绩也会越来越差。老师和家长又会认为是孩子“脑子笨”才学不好数学,从而放弃孩子,甚至打骂孩子,孩子的自信心受到严重打击,对数学失兴趣也就随之流失了,从而导致了“越差越差”的恶性循环。

但是,如果能够在孩子刚刚接触数学时,发现孩子的数感存在问题,并有针对性地给孩子进行提高数感能力的时间,日积月累,孩子的数感能力提高了,学习数学自然也就事半功倍了。所以,让孩子学不好数学的,可能正是因为我们现在的教育模式不够个性化。

既然我们已经知道了每个人的“数感”天生不一样,那么我们不妨从现在开始,根据自己的数感能力来调整学习数学的方式,也许会起到事半功倍的功效。

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